Frases de Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Data de nascimento: 28. Abril 1906
Data de falecimento: 14. Janeiro 1978

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Kurt Friedrich Gödel foi um matemático austríaco, naturalizado norte-americano.

O trabalho mais conhecido de Gödel é seu teorema da incompletude, no qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente.

Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo — seria inconsistente.

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Citações Kurt Gödel

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„To every ω-consistent recursive class κ of formulae there correspond recursive class signs r, such that neither v Gen r nor Neg (v Gen r) belongs to Flg (κ) (where v is the free variable of r).“

— Kurt Gödel
Proposition VI, On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems I (1931); Informally, recursive systems of axioms cannot be complete.

„I like Islam, it is a consistent idea of religion and open-minded.“

— Kurt Gödel
As quoted in A Logical Journey: From Gödel to Philosophy (1996) by Hao Wang<!-- The MIT Press -->

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„But every error is due to extraneous factors (such as emotion and education); reason itself does not err.“

— Kurt Gödel
Attributed as a remark of 29th November 1972, in Incompleteness (2005) by Rebecca Goldstein

„Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.“

— Kurt Gödel
As quoted in Topoi : The Categorial Analysis of Logic (1979) by Robert Goldblatt, p. 13

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