Frases de Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Data de nascimento: 28. Abril 1906
Data de falecimento: 14. Janeiro 1978

Kurt Friedrich Gödel foi um matemático austríaco, naturalizado norte-americano.

O trabalho mais conhecido de Gödel é seu teorema da incompletude, no qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente.

Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo — seria inconsistente.


„Ou a matemática é muito grande para a mente humana, ou a mente humana é mais do que uma máquina.“ Publicado no livro: "Topoi : The Categorial Analysis of Logic" (1979)

„Noventa por cento dos [filósofos contemporâneos] tem como principal tarefa extirpar a religião da cabeça dos homens. Estamos muito longe de sermos capazes de fornecer uma base científica para a visão teológica do mundo.“ Citado no livro: Vida e Trabalho de Kurt Gödel (1997) por John W. Dawson Jr.


„A complexidade dos seres viventes tem que estar presente no material ao qual eles são derivados ou nas leis que governam sua formação.“ Citado no livro: Nature’s Imagination (1995)

„Todo erro se deve a fatores externos (como a emoção e a educação); a razão nunca erra.“ Citado no livro: Incompleteness (2005) de Rebecca Goldstein

„The more I think about language, the more it amazes me that people ever understand each other at all.“

„I don't believe in empirical science. I only believe in a priori truth.“

„The meaning of world is the separation of wish and fact.“

„Our total reality and total existence are beautiful and meaningful.... We should judge reality by the little which we truly know of it. Since that part which conceptually we know fully turns out to be so beautiful, the real world of which we know so little should also be beautiful. Life may be miserable for seventy years and happy for a million years: the short period of misery may even be necessary for the whole.“


„There is a difference between a thing and talking about a thing.“

„Time-travel is possible, but no person will ever manage to kill his past self. Godel laughed his laugh then, and concluded, The a priori is greatly neglected. Logic is very powerful.“

„Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine.“

„Only someone who (like the Intuitionist) denies that the concepts and axioms of classical set theory have any meaning could be satisfied with such a solution, not someone who believes them to describe some well-determined reality. For in reality Cantor's conjecture must be either true or false, and its undecidability from the axioms as known today can only mean that these axioms do not contain a complete description of reality.“

„But, despite their remoteness from sense experience, we do have something like a perception of the objects of set theory, as is seen from the fact that the axioms force themselves upon us as being true. I don't see any reason why we should have less confidence in this kind of perception, i. e., in mathematical intuition, than in sense perception.“

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