“Todo erro se deve a fatores externos (como a emoção e a educação); a razão nunca erra.”
Citado no livro: Incompleteness (2005) de Rebecca Goldstein
Kurt Friedrich Gödel foi um matemático austríaco, naturalizado norte-americano.
O trabalho mais conhecido de Gödel é seu teorema da incompletude, no qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente.
Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo — seria inconsistente.
“Todo erro se deve a fatores externos (como a emoção e a educação); a razão nunca erra.”
Citado no livro: Incompleteness (2005) de Rebecca Goldstein
Citado no livro: Nature’s Imagination (1995)
Citado no livro: Vida e Trabalho de Kurt Gödel (1997) por John W. Dawson Jr.
“Ou a matemática é muito grande para a mente humana, ou a mente humana é mais do que uma máquina.”
Publicado no livro: "Topoi : The Categorial Analysis of Logic" (1979)
As quoted in The Outer Limits of Reason: What Science, Mathematics, and Logic Cannot Tell Us (MIT Press) 2013 by Yanofsky, Noson S
“Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.”
As quoted in Topoi : The Categorial Analysis of Logic (1979) by Robert Goldblatt, p. 13
As quoted in Logical Dilemmas : The Life and Work of Kurt Gödel (1997) by John W. Dawson Jr.
governing their formation
As quoted in "On 'computabilism’ and physicalism: Some Problems" by Hao Wang, in Nature’s Imagination (1995), edited by J. Cornwall, p.161-189
Proposition VI, On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems I (1931); Informally, recursive systems of axioms cannot be complete.
“I like Islam, it is a consistent idea of religion and open-minded.”
As quoted in A Logical Journey: From Gödel to Philosophy (1996) by Hao Wang
Attributed as a remark of 29th November 1972, in Incompleteness (2005) by Rebecca Goldstein