Quinto Sextio o Velho foi um filósofo da Roma Antiga, cujas idéias combinavam o pitagorismo com o estoicismo. Suas pregações eram frequentemente celebradas por Sêneca.Sêneca apreciava muito um dos trabalhos de Sextio, cujo título ele não cita, mas que elogiava, como escrito de grande poder:
"Vós, deuses, em que força e espírito a pessoa haure! Este não é o caso com todos os filósofos; homens há alguns de ilustre nome, cujos escritos são secos. Eles impõem regras, eles questionam, e eles sofismam; eles não infundem espírito simplesmente porque eles não têm qualquer espírito. Mas quando você ler Sextio, você dirá: "Ele está vivo; ele é forte; ele é livre; ele é mais que um homem; ele me enche de poderosa confiança antes que eu feche seu livro." Eu confessarei a você o estado da alma que senti quando li seus trabalhos: Eu queria enfrentar qualquer perigo; eu quero clamar: "Por que me deixas esperando, oh Fortuna? Entre na arena! Veja, eu estou pronto para ti!"
Sêneca descreve Sextio como um estoico, mas também menciona que o próprio Sextio negava isto. Em outra passagem, ele conta que Sextio, embora tendo nascido de uma ilustre família, havia recusado o cargo de senador, oferecido por Júlio César; que ele submetia-se a uma auto-análise escrupulosa diariamente; e que ele se abstinha de qualquer comida animal, mas por motivos diferentes daqueles lecionados por Pitágoras:
"Sextio acreditava que o homem tinha bastante alimentos para ter de recorrer ao sangue, e que um hábito de crueldade é formado sempre que a morte de animais é praticada para o prazer."
Sextio tentara fundar uma escola filosófica que combinava algumas características dos pitagóricos com outras do estoicismo; e, por conseguinte, foi classificado como tal, ou como de outras correntes. Sêneca escreveu que a escola estava extinta.Uma "Xystus Pythagoricus philosophus" é citada na versão de Jerónimo de Estridão para a Crônica de Eusébio. Também é mencionado por Plutarco, e por Plínio, o Velho. por vezes os escritos chamados "Sentenças de Sexto" foram escritos por Sextio.
A ele [[Horácio dedicou uma de suas odes:
Oh, feliz Sextio! O pequeno lapso total da vida nos proíbe que tenhamos grandes expectativas. Agora virá a escuridão, e os fantasmas irreais, e a sombria mansão de Plutão te oprime; onde, quanto tu terás chegado, não decidirás o domínio nem pela garrafa nem pelos dados, nem admirarás o tenro Lycidas, por quem agora se inflama a mocidade, e por quem as moças ficam mornas.
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