Frases de John Wallis (34 citações, página 2)

Frases de John Wallis

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John Wallis foi um matemático britânico cujos trabalhos sobre o cálculo foram precursores aos de Isaac Newton.

Algumas fontes indicam seu nascimento em 23 de novembro ou 3 de dezembro de 1616, e sua morte em 8 de novembro de 1703.

John Wallis frequentou a escola em Ashford, mudando-se depois para Tenterden, onde mostrou o seu grande potencial como aluno. Em 1630 foi para Felsted, onde se tornou perito em latim, grego e hebraico. Daí foi para o Colégio Emmanual , onde se interessou por Matemática. Como ninguém, em Cambridge, podia orientar os seus estudos matemáticos, o seu principal tópico de estudo tornou-se a divindade , tendo sido ordenado em 1640.

Wallis foi perito em criptografia e descodificou mensagens durante a Guerra Civil. Wallis manteve-se na Cátedra Saviliana de Geometria em Oxford durante mais de 50 anos, até a sua morte. Foi um membro fundador da Royal Society.

Wallis contribuiu substancialmente para a origem do cálculo e foi o matemático inglês mais influente antes de Newton. Estudou os trabalhos de Johannes Kepler, Bonaventura Cavalieri, Gilles de Roberval, Evangelista Torricelli e René Descartes.

Em Arithmetica Infinitorum , Wallis calculou a integral de

n

{\displaystyle n}

entre 0 e 1 para valores integráveis de n, baseado no método de Cavalieri. Inventou um método de interpolação numa tentativa de calcular a integral de

/

2

{\displaystyle /2}

entre 0 e 1. Usando o conceito de continuidade de Kepler, descobriu um método para calcular integrais que foi mais tarde utilizado por Newton no Teorema binomial.

Em Tract on Conic Sections , Wallis descreveu as curvas que são obtidas pela intersecção de um plano com um cone , como propriedades das coordenadas algébricas. Os métodos seguidos eram semelhantes ao tratamento analítico de Descartes.

Wallis foi também um historiador da matemática. O seu livro Treatise on Algebra tem uma enorme riqueza histórica. Neste livro, aceita raízes negativas e raízes complexas, mostrando que

a

3

−

7

a

=

6

{\displaystyle a^{3}-7a=6}

tem exactamente três raízes, todas elas reais. Wikipedia

✵ 23. Novembro 1616 – 28. Outubro 1703

John Wallis: Frases em inglês

“Let as many Numbers, as you please, be proposed to be Combined: Suppose Five, which we will call a b c d e. Put, in so many Lines, Numbers, in duple proportion, beginning with 1. The Sum (31) is the Number of Sumptions, or Elections; wherein, one or more of them, may several ways be taken. Hence subduct (5) the Number of the Numbers proposed; because each of them may once be taken singly. And the Remainder (26) shews how many ways they may be taken in Combination; (namely, Two or more at once.) And, consequently, how many Products may be had by the Multiplication of any two or more of them so taken. But the same Sum (31) without such Subduction, shews how many Aliquot Parts there are in the greatest of those Products, (that is, in the Number made by the continual Multiplication of all the Numbers proposed,) a b c d e.”

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John Wallis

For every one of those Sumptions, are Aliquot Parts of a b c d e, except the last, (which is the whole,) and instead thereof, 1 is also an Aliquot Part; which makes the number of Aliquot Parts, the same with the Number of Sumptions. Only here is to be understood, (which the Rule should have intimated;) that, all the Numbers proposed, are to be Prime Numbers, and each distinct from the other. For if any of them be Compound Numbers, or any Two of them be the same, the Rule for Aliquot Parts will not hold.
Fonte: A Discourse of Combinations, Alterations, and Aliquot Parts (1685), Ch.I Of the variety of Elections, or Choice, in taking or leaving One or more, out of a certain Number of things proposed.

“This method of mine takes its beginnings where Cavalieri ends his Method of indivisibles.”

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John Wallis

...for as his was the Geometry of indivisibles, so I have chosen to call my method the Arithmetic of infinitesimals.
Arithmetica Infinitorum (1656)